Muller Method

Muller Method

Berbicara tentang muller method cukup menggasikan, karena apa? Karena muller method cukup mudah dipahami, Konsep yang diusung muller method cukup simple yaitu dengan menarik sebuah garis dari tiga titik yang berbeda, he…

sudah paham sampai disini?

Sebagai contoh kita menggunakan titik X0, X1, dan X2, ketiga titik tersebut ditarik garis, maka akan diperoleh hasilnya, nah asal kalian tahu bahwa saat kita mencari root dalam muller method, jangan kaget jika kita menemukan beberapa root yang berbeda pada setiap masukan, semua itu dipengaruhi oleh pangkat yang dimiliki X0.

Okey langsung saja pada contoh soal: 

f(x) = 2x⁴ + 6x² + 8

Jawab :

f(x) = 2x⁴ + 6x² + 8

Asumsi : x₀ = 1; x₁ = 2 ; x₂ = 1.5

1.     Mencari Nilai f(x)

f(x₀) = 2*(1)⁴ + 6*(1)² + 8 = 16

f(x₁) = 2*(2)⁴ + 6*(2)² + 8 = 64

f(x₂) = 2*(1.5)⁴ + 6*(1.5)² + 8 = 31.625

2.     Mencari nilai h₀, h₁, δ₀, δ₁

h₁ = x₁ – x₀ = 2 – 1 = 1,

h₂ = x₂ – x₁ = 1.5 – 2 = -0.5,

δ₁ =       =             = 48

δ₂ =       =                    = 64.75

3.     Mencari nilai a,b,c

a =   =          = 33.5

b = ah₂ + δ₂ = (33.5*-0.5)+ 64.75= 48

c = f(x₂) =  31.625

4.     Melakukan iterasi untuk menemukan root

x³ = x² +  

x³ = 1.5 +       

x³ = -0.7164 – 0.6563i

Jadi nilai baru adalah

X₀ = 2; X₁ = 1.5; X₂ = -0.7164 – 0.6563i

Nilai akhir akan bergeser dari X1 => X0, X2 => X1, X3 => X2, Begitu seterusnya sampai mendekati dengan 0 (Nol). Nilai akhir saya mencari menggunakan matlab program, karena saya masih belum menemukan angka tersebut menggunakan calculator scientific, sekedar penjelasan saja, nilai 0.6563i itu adalah nilai imaginer.
Silahkan lanjutkan iterasi berikutnya sampai mendapatkan nilai yang diharapkan. he...

Oke, Semoga bermanfaat.